CS기초 - 알고리즘

 

프로그래밍에서 알고리즘은 문제 해결의 핵심입니다. 다양한 문제를 효과적으로 해결하기 위해 알고리즘을 잘 이해하는 것은 매우 중요합니다. 아래는 프로그래밍에서 꼭 필요한 대표적인 알고리즘 종류입니다.

1. 정렬 알고리즘 (Sorting Algorithms)

• 데이터를 특정 순서(예: 오름차순 또는 내림차순)로 정렬하는 알고리즘입니다. 정렬은 여러 프로그램에서 기본적으로 필요한 작업 중 하나입니다.
• 대표적인 정렬 알고리즘:
  • 버블 정렬 (Bubble Sort)
  • 삽입 정렬 (Insertion Sort)
  • 선택 정렬 (Selection Sort)
  • 퀵 정렬 (Quick Sort)
  • 병합 정렬 (Merge Sort)
  • 힙 정렬 (Heap Sort)

2. 탐색 알고리즘 (Search Algorithms)

• 특정 데이터를 찾는 알고리즘입니다. 배열이나 리스트에서 특정 요소를 빠르게 찾는 방법을 제공합니다.
• 대표적인 탐색 알고리즘:
  • 선형 탐색 (Linear Search)
  • 이진 탐색 (Binary Search) – 정렬된 배열에서 매우 효율적입니다.

3. 그래프 알고리즘 (Graph Algorithms)

• 노드(정점)와 엣지(간선)로 구성된 그래프 구조에서 경로를 찾거나 연결을 확인하는 알고리즘입니다. 네트워크 분석, 지도 탐색 등에 자주 사용됩니다.
• 대표적인 그래프 알고리즘:
  • 너비 우선 탐색 (BFS, Breadth-First Search)
  • 깊이 우선 탐색 (DFS, Depth-First Search)
  • 다익스트라 알고리즘 (Dijkstra's Algorithm) – 최단 경로 탐색
  • 플로이드-워셜 알고리즘 (Floyd-Warshall Algorithm) – 모든 쌍 최단 경로 탐색
  • 크루스칼 알고리즘 (Kruskal’s Algorithm), 프림 알고리즘 (Prim’s Algorithm) – 최소 신장 트리(MST) 탐색

4. 동적 계획법 (Dynamic Programming)

• 복잡한 문제를 작은 하위 문제로 나누어 해결하는 알고리즘입니다. 중복된 연산을 피하기 위해 메모이제이션 기법을 사용합니다.
• 대표적인 동적 계획법 문제:
  • 피보나치 수열 (Fibonacci Sequence)
  • 배낭 문제 (Knapsack Problem)
  • 최장 공통 부분 수열 (Longest Common Subsequence, LCS)

5. 분할 정복 (Divide and Conquer)

• 문제를 작은 하위 문제로 분할하고, 각 문제를 재귀적으로 해결한 후 결합하는 방식입니다. 퀵 정렬과 병합 정렬이 이 방법을 사용합니다.
• 예시:
  • 병합 정렬 (Merge Sort)
  • 퀵 정렬 (Quick Sort)
  • 이진 탐색 (Binary Search)

6. 백트래킹 (Backtracking)

• 가능한 모든 경우의 수를 탐색하되, 조건에 맞지 않으면 되돌아가면서 해를 찾는 알고리즘입니다.
• 대표적인 백트래킹 문제:
  • N-Queen 문제
  • 미로 찾기
  • 순열, 조합 문제

7. 탐욕 알고리즘 (Greedy Algorithm)

• 현재 단계에서 가장 최적인 선택을 반복하여 최종 해답에 도달하는 알고리즘입니다. 항상 최적의 해답을 보장하지는 않지만, 특정 문제에서는 매우 효율적입니다.
• 예시:
  • 거스름돈 문제
  • 최적 회의 시간 배정 문제
  • 허프만 코딩 (Huffman Coding)

8. 트리 알고리즘 (Tree Algorithms)

• 트리 자료 구조를 다루는 알고리즘입니다. 이진 트리, AVL 트리, 힙(heap) 등 다양한 트리 구조에서 데이터를 삽입, 삭제, 검색하는 알고리즘입니다.
• 대표적인 트리 알고리즘:
  • 이진 탐색 트리 (Binary Search Tree, BST)
  • AVL 트리 – 자가 균형 이진 탐색 트리
  • 힙 정렬 (Heap Sort)

9. 수학 및 확률 알고리즘

• 소수 판별, 최대공약수(GCD) 계산, 조합과 같은 수학적 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 수학적인 문제를 푸는 데 필수적인 알고리즘입니다.
• 대표적인 알고리즘:
  • 유클리드 알고리즘 (Euclidean Algorithm) – 최대공약수(GCD) 계산
  • 소인수분해 (Prime Factorization)
  • 확률 기반 알고리즘 (확률 및 통계 문제)

10. 기타 유용한 알고리즘

• 이진 탐색 트리(BST): 효율적인 탐색과 정렬을 위한 알고리즘입니다.
• KMP 알고리즘: 문자열 탐색에서 사용하는 알고리즘으로, 효율적인 패턴 매칭을 지원합니다.
• 유니온 파인드 (Union-Find): 집합을 관리하고 합집합을 찾는 데 사용하는 알고리즘입니다. 대표적으로 그래프의 사이클을 확인하는 데 사용됩니다.

이제 각 알고리즘을 시리즈로 알아보겠습니다.